剑指offer--51.构建乘积数组

题目描述

给定一个数组A[0,1,…,n-1],请构建一个数组B[0,1,…,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]…*A[i-1]A[i+1]…*A[n-1]。不能使用除法。

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本题知识点： 数组

思路

剑指offer思路
B[i]的值可以看作下图的矩阵中每行的乘积。
下三角用连乘可以很容求得，上三角，从下向上也是连乘。
因此我们的思路就很清晰了，先算下三角中的连乘，即我们先算出B[i]中的一部分，然后倒过来按上三角中的分布规律，把另一部分也乘进去。

class Solution {
public:
    vector<int> multiply(const vector<int>& A) {
        int a=1;
        vector<int> b;
        b.push_back(a);
        for(int i=1;i<A.size();++i)
        {//正向
            a*=A[i-1];
            b.push_back(a);
        }
        a=1;
         for(int i=A.size()-2;i>=0;--i)
        {//反向
            a*=A[i+1];
            b[i]=b[i]*a;
        }
        return b;
     
    }
};