【密码学笔记】代替技术

代替技术

代替技术是将明文字母替换成其他字母、数字或符号的方法。

定义：将字母表中的每个字母，有它之后的第 3 个字母来代替。

例如：

明文： meet me after the toga party

密文： PHHW PH DIWHU WKH WRJD SDUWB

我们通产用一个数字来代替每一个字母，因此，得到下表：

则加密算法可以如下表达。对每个明文字母p，代替成密文字母C：

C = E（3，p）= （p + 3）mod 26

移位可以是任意整数k，这样就得到了一般的Caesar算法：

C = E（k，p）= （p + k）mod 26

k ∈ [1,25]

解决手段：穷举攻击

可以采用穷举攻击的手段，主要是因为：
1. 已知加密和解密的算法
2. 需测试的**只有25个
3. 明文所用的语言已知，且其意义易于识别

定义：每条信息用一个字母表（给出从明文字母到密文字母的映射）加密。

这种方法大大增大了**空间的数量级，如果密文行是26个字母的任意置换，那么就有26！或大于4×10^26^ 种可能的**。

置换是有限元素的集合S的所有元素的有序排列，且每个元素只出现一次。

例如：如果S = {a,b,c}，则S有6个置换：abc,acb,bac,bca,cab,cba
这种方法看似可以抵挡穷举攻击，但启示如果把字母使用的相对评论统计出来，与英文字母的使用评论分布进行比较，就很可能分析出明文了。

所以其解决手段：字母频率分析（基于明文与密文字母频率相同）
改进方法：在明文信息中采用不同的单表代替，既多表代替密码，下面也会介绍。

所有这些方法都有以下的共同特征：
1. 采用相关的单表代替规则集。
2. **决定给定变换的具体规矩。

定义：把明文中的双字母迎接作为一个单元并将其转换成密文的“双字母音节”。

该算法基于一个由**词构成的5×5字母矩阵。
加密规则：

假设**词为monarchy。填充矩阵的方法是：首先将**词（去掉重复字母）从左至右、从上至下填在矩阵格子里，再将剩余的字母按字母表的顺序从左到右、从上至下填在矩阵剩下的格子李。字母I和J暂且当成一个字母。对明文按如下规则一次加密两个字母：
1. 如果该字母对的两个字母是相同的，那么在它们之间加一个填充字母，比如x。例如：balloon先把它变成ba lx lo on这样4个字母对。
2. 落在矩阵同一行的明文字母对中的字母由其右边的字母代替，每行中最右边的一个字母就用该列中最左边的第一个字母来代替，比如ar变成RM。
3. 落在矩阵同一列的明文字母对中的字母由其下面的字母代替，每行中最下面的一个字母就用该列中最上面的第一个字母来代替，例如mu变成CM。
4. 其他的每组明文字母对文中的字母则：该字母所在行为密文所在行，另一字母所在列为密文所在列。比如hs变成BP，ea变成IM。

- 解决手段：字母频率分析

定义：多表代替密码中最著名和最简单的是Vignerere密码。它的代替规则集由26个Caesar密码的代替表组成，其中每一个代替表是对明文字母表移位0-25次后得到的代替单表。
假设明文序列为P = p~0~,p~1~,p~2~,…,p~n-1~，**由序列K = k~0~,k~1~,k~2~,…,k~m-1~ 构成，其中典型的m

定义： 1918年AT&T公司的工程师Gilbert Vernam首先引入了这种体制，其运算基于二进制数据而非字母，可以简单表示为：C~i~ = p~i~ ⊕ k~i~

其中：

p~i~ 是明文第i个二进制位

k~i~ 是**第i个二进制位

c~i~ 是密文第i个二进制位

⊕是异或运算符

其解密过程为：p~i~ = c~i~ ⊕ k~i~

这种技术的本质在于构造**的方式。Vernam提出使用连续的磁带，其最终也将循环。所以事实上该体制是使用周期很大的循环**。尽管周期很长对于密码分析增添了相当大的难度，但是如果有足够的密文，使用已知或可能的明文序列，或者联合使用两者，该方案是可以被**的。

【密码学笔记】代替技术

【密码学笔记】代替技术