7.6 高阶线性微分方程
本篇内容为本章第六节，高阶线性微分方程。在正式介绍本节内容之前，先做一个回顾。
回顾
目前为止我们在本章接触到的内容有两个部分。
- 一阶微分方程
- 可分离变量的微分方程
- 齐次微分方程
- 一阶线性齐次微分方程
- 一阶线性非齐微分方程
- 可降阶的高阶微分方程
- 纯x的高阶微分方程
- 缺少y的微分方程
- 缺少x的微分方程
做完回顾之后，开始本节正文。
高阶线性微分方程
基本概念
高阶线性微分方程的形式
本篇内容只涉及两个函数，主要研究范围是二阶线性微分方程，要问为什么的话，因为更难得部分作者也不会。
线性相关与线性无关
所谓成比例就是其中一个能不能被另一个整除，能否被另一个替代
如：x2与sin x不成比例；x2与3x2成比例
上面就是本节的第一部分，接下来开始第二部分，也是本节的重点。高阶线性微分方程的解的结构。
结构
我们知道微分方程如果有解，那么它的解有无数个。
给出一个二阶线性齐次微分方程(1)和一个二阶非齐线性微分方程(2)
结构一
结构二
证明方法同结构一
结构三
证明方法同一
结构四
结构五
本篇中总结了几个基本概念和五种二阶线性微分方程的解的结构，主要是理论，下一篇专门拿来做习题。本篇完。