线性代数--线性方程组的结构
1.齐次方程组的结构。
基础解系
*齐次线性方程组*的解系就是它的基础解集的极大无关组。非齐次线性方程组它的解集并不是一个线性空间。
留在左边的是首元1的个数，也就是A 的秩r(A), 则自由变量的个数就是n-r(A)。
取此值的理由是，这两个向量是对应线性无关的。
则得出的两个两个向量是 基础解系。
要证明这个论点成立，只需要证明：1.他们是极大，2无关（砍掉最后两列，直观可以得出结论）。
增广矩阵通过初等变化，最终简化为一个：左边是约数的变量，右边是自由变量。
证明他们是极大：假设方程任意一个解。任何一个其他的向量，都可以写成这个向量的线性组合。换言之，这两个向量本身是线性无关，添上任何一个解之后就是线性相关。
小结：
r(S)是解集
换言之，解集的秩加上系数矩阵的秩正好等于n
证明1中：A相当于把自己当成一个分块；B相当于行分成了一块，列没有分块。把A乘进去以后，得到AB的每一个都是列向量。因AB=0，则每个列向量都为0
非齐次线性方程组解的结构
特解：是解集中的任意一个解。
具体实例：
令x3,x4等于0，得到一个特解。
再算出导出组的基础解系
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