相机校参及C-arm校参 Camera calibration & X-ray calibration 06

相机校参及C-arm校参 Camera calibration & X-ray calibration 06

reference[1] A Flexible New Technique for Camera. Calibration. Zhengyou Zhang. December 2, 1998. (updated on December 14, 1998). (updated on March 25, 1999)
文献中推荐了一个方法，用chessboard图像来校准intrinsic和extrinsic参数，根据软件测试数据，测试图片数目在3张时可以达到一个相对好的效果，继续增加校准图像，对deviation error的减少帮助较少，下面推演中可以推测到这个现象的原因。另外Zhang还在X-ray校准上有许多贡献，文章得到了很多citation。

首先chessboard面是X-Y组成的平面，所以根据上两篇文章的内容，一个面是无法解决所以parameter的，所以肯定要两张或以上的图片。在X-Y组成的平面中，因为Z=0，所以第三列可以去掉了。

根据rotation matrix的性质，r1和r2是orthogonal的，模量范数为1（具体原因可以查一下rotation矩阵的推导）。这两个限制条件可以写出两个constraint的observation。

B可以用Chol（B）来decomposition。由此可以求解处K矩阵。另外可以看到B是个symmetric matrix。一共6个未知数。所以，一个平面确定两个observation，6个未知数需要3个平面，所以需要至少三张照片来求解B。

By multiplication, 上述hBh的方程可以写成下面Vb=0的形式。