【Math】矩阵和向量各种乘法说明

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1. 矩阵乘法:

矩阵乘积(matrix product,也叫matmul product):【Math】矩阵和向量各种乘法说明

Hadamard product(又称element-wise product):用【Math】矩阵和向量各种乘法说明或者【Math】矩阵和向量各种乘法说明表示,  A【Math】矩阵和向量各种乘法说明B对应元素相乘,二者维数必须相同,举例:【Math】矩阵和向量各种乘法说明

Kronecker product(克罗内克积):用【Math】矩阵和向量各种乘法说明表示,两个任意大小矩阵间的运算,【Math】矩阵和向量各种乘法说明,A的每个元素逐个与矩阵B相乘。

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2.向量乘法

dot product 和 inner product其实还是有区别的,目前暂时将二者视为同一个概念。

向量点积/内积(Inner Product, dot product):用 · 表示,两个向量的行列数必须相同,点乘的结果是对应位元素相乘后求和,是一个标量,举例:

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点乘的几何意义:点乘可以用来计算两个向量的夹角 【Math】矩阵和向量各种乘法说明

向量外积(Outer product):外积的结果是一个矩阵,用 【Math】矩阵和向量各种乘法说明 表示,举例:

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向量叉积(Cross product):叉乘的结果是一个向量,使用符号 × ,举例:

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总结:

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