不同视角（不同基向量）下的向量转换如下图：

图片注释：在二维空间中，人类视角基向量为[0,1] [1,0]，在这个空间中熊猫panda也有一组基向量[0,1][1,0] 。(注意人类视角和panda视角虽然都是[0,1] [1,0]，但其实是不一样的)
目前已知：人类视角基向量[0,1] [1,0]，panda的基向量在人类视角下为[3,1],[1,1],有一个向量在人类视角下为[5,2],那么在panda视角下这组向量坐标为多少？

具体算法如下：

若已知向量a在panda的坐标系中为1/2[3,1]，那么若要求在人类眼中向量a的坐标？
即：将panda视角向量——》人类视角向量，此时用到panda基座标在人类基座标中的表示[3 1 ,1 1].
同理：人类视角向量——》panda视角向量，此时用到了人类基座标在panda基座标下的表示，也就是[3 1 ,1 1]的逆矩阵。