小数定律,大数定律,中心极限定理的理解和概括

(一)总述关系

3者有些关系的,先描述下三者的关系,如图:

小数定律,大数定律,中心极限定理的理解和概括


(二)大数定律

大数定律,动画演示(下图盗图),描述的是掷骰子,骰子每一面出现的概率是1/6,次数少的时候小数定律,次数多的时候期望接近平均数3.5,

3.5 = 1 * 1/6 + 2 * 1/6 + 3 * 1/6  + 4 * 1/6 + 5 * 1/6 + 6 * 1/6

小数定律,大数定律,中心极限定理的理解和概括


大数定律主要有三种,如下:

小数定律,大数定律,中心极限定理的理解和概括


(三)中心极限定理

先概括下中心极限定理:

小数定律,大数定律,中心极限定理的理解和概括


中心极限定理动画演示:

小数定律,大数定律,中心极限定理的理解和概括


解释下:

小数定律,大数定律,中心极限定理的理解和概括


再拓展下:中心极限定律,不管总体是什么分布,任意一个总体的样本平均值都会围绕在总体的平均值周围,并且呈正态分布。

(下图也是盗图)

小数定律,大数定律,中心极限定理的理解和概括


每天学习一点点,好了,手工干活。