LeetCode074——搜索二维矩阵

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原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix/description/

题目描述：

知识点：二分查找法

思路：运用两次二分查找法

注意初值条件，如果矩阵的行数或者列数为0，直接返回false。

第一次二分查找法，是在矩阵的第一列元素里查找target的floor值。如果target比矩阵(0, 0)位置的值还要小，floor函数会返回-1，直接返回false。如果target比矩阵最后一行的第一列元素的值还要大，floor函数会返回最后一行的行号。

我们根据floor函数返回的行号，在matrix矩阵对应行二分搜索查找target的值。如果找到，直接返回true。否则，返回false。

时间复杂度是O(logm + logn)，其中m为矩阵的行数，n为矩阵的列数。

JAVA代码：

public class Solution {

    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int m = matrix.length;
        if(m == 0){
            return false;
        }
        int n = matrix[0].length;
        if(n == 0){
            return false;
        }
        int[] array = new int[m];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            array[i] = matrix[i][0];
        }
        int row = floor(array,target);
        if(row == -1){
            return false;
        }
        System.out.println("row = " + row);
        return binarySearch(matrix[row],target);
    }

    private boolean binarySearch(int[] array, int target){
        int left = 0;
        int right = array.length - 1;
        while(left <= right){
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if(array[mid] == target){
                return true;
            }else if(array[mid] < target){
                left = mid + 1;
            }else{
                right = mid - 1;
            }
        }
        return false;
    }

    private int floor(int[] array, int target){
        int left = -1;
        int right = array.length - 1;
        while(left < right){
            int mid = left + (right - left + 1) / 2;
            if(array[mid] < target) {
                left = mid;
            }else{
                right = mid - 1;
            }
        }
        if(left + 1 < array.length && array[left + 1] == target){
            return left + 1;
        }else{
            return left;
        }
    }
}

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