已知先序序列和中序序列,求后序序列
概念
先序遍历:
(1)访问根结点;
(2)先序遍历左子树;
(3)先序遍历右子树。
中序遍历:
(1)中序遍历左子树;
(2)访问根结点;
(3)中序遍历右子树。
后序遍历:
(1)后序遍历左子树;
(2)后序遍历右子树;
(3)访问根结点。
由先序序列和中序序列求后序
先序序列:gdafemhz
中序序列:adefghmz
第一步:先序序列的第一个字符是root,故root是g;
第二步:确定root后,看中序序列,可以看出,g左边的adef是左子树的结点,右边hmz是右子树的结点;
第三步:左子树adef的构成是怎么样的呢?这就看先序序列了,由概念可以看出,先序遍历先遍历根结点,所以如果该树有子树,那么先序序列的第二个字符就是root的左孩子;
第四步:左子树的中序序列的左子树的排列可以看出,a是d的左孩子,ef是d的右子树,根据中序遍历,先左再根再右的原则,可得f是d的右孩子,e是f的左孩子。
第五步:同理,可得m是g的右孩子,h是m的左孩子,z是m的右孩子。
故,该树可以画出
则该树的后序列表为aefdhzmg。