01背包问题
如题：给定整数n，取若干个1到n的整数可求和等于整数m，编程求出所有组合的个数。比如当n=6，m=8时，有四种组合：[2,6], [3,5], [1,2,5], [1,3,4]。限定n和m小于120 。
由上题形成此图：
表内单元格a[n][m]表示：从1~n中挑选几个数的和等于m，存在的组合个数
当n >= m时，图中蓝色部分（深蓝+淡蓝）
1~m-1，可以成为组合的加数，即用1到m-1表示m，=> a[m-1][m]
m, 可以成为组合的加数，即刚好单个加数{m}表示m, => 1
m+1~n, 由于这些数都大于m,不可能成为加数 => 0
a[n][m] = a[m-1][m] + 1
当n < m时，图中橙色部分
加数中无n，从1~n-1中挑选几个数的和等于m => a[n-1][m]
加数中有n，从1~n-1中挑选几个数的和加上n等于m，相当于，从1~n-1中挑选几个数的和等于 m-n => a[n-1][m-n]
把这两块加起来就是结果集了
a[n][m] = a[n-1][m] + a[n-1][m-n]
回溯法求组合：