面试题13. 机器人的运动范围
地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？
题解：
1.m行n列的方格
2.坐标从[0,0]到[m-1,n-1]
3.机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动
4.每次可以向左、右、上、下移动一格
5.不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子
6.问能到达的格子有多少个
示例 1：
输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3
示例 1：
输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1
提示：
1 <= n,m <= 100
0 <= k <= 20
解题思路：
从题目知道，机器人走过的格子必须是连续的，这个隐含条件很重要，因为连续又是有界(不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子)的。因此考虑使用递归方法求解。这样只可以遍历下方向和右方向。
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编写countNum函数求解行列坐标的数位之和
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编写checkMove函数进行递归走方格，满足条件就把计数器加1
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另外为防止重复走方格，设置了一个辅助数组来帮助判断
C/C++题解：(点击蓝字阅读源码，或前往公众号回复“13”获取)
class Solution {
public:
int movingCount(int m, int n, int k) {
Java题解：(点击蓝字阅读源码，或前往公众号回复“13”获取)
class Solution {
public int movingCount(int m, int n, int k) {
Python题解：(点击蓝字阅读源码，或前往公众号回复“13”获取)
class Solution(object):
def movingCount(self, m, n, k):
""":type m: int:type n: int:type k: int:rtype: int"""
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