Datawhale打卡-统计学（Day4）

线性回归

1. 坐标系中若干点，找出一条直线y=mx+b，使这些点到该直线上同一横坐标的点的距离的平方和最小，求斜率m与截距b
2. 
   上面的公式其实是m,b以及$SE_{line}$SEline​组成的曲面，其中要想求得m和b，最小化平方误差就是找到曲面的最低点，故可以转化为求偏导为零的点
   
   
3. 决定系数为R—Squared，如果直线的平方误差很小，意味着直线拟合的很好，这时候R-Squared接近1，相反若平方误差很大，则R-Squared就会接近0
4. 协方差是表示两随机变量同步程度的，是这两个随机变量离各自均值距离之积的期望值
   

卡方分布

1. 假设$X_i$Xi​~N(0,1),i=1,…,n,且相互独立，使变量
   $Q=\sum\nolimits_{i=1}^{n} X_i^2$Q=∑i=1n​Xi2​
   则Q服从自由度为n的卡方分布
2. 有两种卡方检验，一种是皮尔逊卡方检验，一种是列联表卡方检验

方差分析

1. 分析数据总波动是有多少由于组内波动造成的，有多少是由于组外波动造成的
2. 其中SST是方差的分子部分，自由度为m*n-1
3. 还有SSW是组内平方和，也即不同分组内数据对组内均值差的平方和之和，自由度为m*（n-1），知道哥组内n-1个数据就可以求出第n个数据的值
4. SSB为组件平方和，总波动有多少是因为组均值之间的波动，也即不同分组均值对总均值差的平方和，自由度为m-1
5. SST的自由度等于SSB与SSW之和，由此可说明数据的总波动可以分解为两个分量的波动之和，一个是组内，一个是组间

F统计量假设检验

F统计量：[SSB/(m-1)}/{SSW/[m(n-1)]}
若分子比分母大很多，说明波动大多数来自于各组之间

因果性与相关性

存在因果性一定相关，但是相关不一定是因果