Opencv 频域转换

频域在图像增加，滤波，压缩，获取特征，对图像全局处理。

Opencv 代码：discrete_fourier_transform.cpp

#include "opencv2/core.hpp"
#include "opencv2/imgproc.hpp"
#include "opencv2/imgcodecs.hpp"
#include "opencv2/highgui.hpp"

#include <iostream>

using namespace cv;
using namespace std;

static void help(void)
{
    cout << endl
        << "This program demonstrated the use of the discrete Fourier transform (DFT). " << endl
        << "The dft of an image is taken and it's power spectrum is displayed." << endl
        << "Usage:" << endl
        << "./discrete_fourier_transform [image_name -- default ../data/lena.jpg]" << endl;
}

int main(int argc, char ** argv)
{
    help();

    const char* filename = argc >= 2 ? argv[1] : "F://opencv//VS//demo//data//lena.jpg";

    Mat I = imread(filename, IMREAD_GRAYSCALE);
    if (I.empty()) {
        cout << "Error opening image" << endl;
        return -1;
    }

    //! [expand]

    Mat padded;                 //以0填充输入图像矩阵
    int m = getOptimalDFTSize(I.rows);
    int n = getOptimalDFTSize(I.cols);

    //填充输入图像I，输入矩阵为padded，上方和左方不做填充处理
    copyMakeBorder(I, padded, 0, m - I.rows, 0, n - I.cols, BORDER_CONSTANT, Scalar::all(0));

    Mat planes[] = { Mat_<float>(padded), Mat::zeros(padded.size(),CV_32F) };
    Mat complexI;
    merge(planes, 2, complexI);     //将planes融合合并成一个多通道数组complexI

    dft(complexI, complexI);        //进行傅里叶变换

                                    //计算幅值，转换到对数尺度(logarithmic scale)
                                    //=> log(1 + sqrt(Re(DFT(I))^2 + Im(DFT(I))^2))
    split(complexI, planes);        //planes[0] = Re(DFT(I),planes[1] = Im(DFT(I))
                                    //即planes[0]为实部,planes[1]为虚部
    magnitude(planes[0], planes[1], planes[0]);     //planes[0] = magnitude
    Mat magI = planes[0];

    magI += Scalar::all(1);
    log(magI, magI);                //转换到对数尺度(logarithmic scale)

                                    //如果有奇数行或列，则对频谱进行裁剪
    magI = magI(Rect(0, 0, magI.cols&-2, magI.rows&-2));

    //重新排列傅里叶图像中的象限，使得原点位于图像中心
    int cx = magI.cols / 2;
    int cy = magI.rows / 2;

    Mat q0(magI, Rect(0, 0, cx, cy));       //左上角图像划定ROI区域
    Mat q1(magI, Rect(cx, 0, cx, cy));      //右上角图像
    Mat q2(magI, Rect(0, cy, cx, cy));      //左下角图像
    Mat q3(magI, Rect(cx, cy, cx, cy));     //右下角图像

                                            //变换左上角和右下角象限
    Mat tmp;
    q0.copyTo(tmp);
    q3.copyTo(q0);
    tmp.copyTo(q3);

    //变换右上角和左下角象限
    q1.copyTo(tmp);
    q2.copyTo(q1);
    tmp.copyTo(q2);

    //归一化处理，用0-1之间的浮点数将矩阵变换为可视的图像格式
    normalize(magI, magI, 0, 1, NORM_MINMAX);

    imshow("输入图像", I);
    imshow("频谱图", magI);
    waitKey(0);

    return 0;
}