计算或证明数列极限 --- 第√4期习题答案

练习 1 设非负数列 $\{ x_{n} \}${xn​} 收敛于 $a$a. 证明：$\lim\limits_{n \rightarrow \infty} \sqrt{x_{n}} = \sqrt{a}$n→∞lim​xn​​=a​.

证明

练习 2 设 $a > 0,~b > 0$a>0, b>0，求极限 $\lim\limits_{n \rightarrow \infty} \sqrt[n]{a^n + b^n}$n→∞lim​nan+bn​.

证明