拓展欧几里得算法
概述
【背景：欧几里得算法即辗转相除法 求gcd（a,b）】
对于不完全为 0 的非负整数 a，b，gcd（a，b）表示 a，b 的最大公约数，必然存在整
数对 x，y ，使得 gcd（a，b）=ax+by。
递归式推导
递归终点
在欧几里得算法求gcd时，递归终点是b=0
此时ax=gcd(a,0) 所以x=1，即为递归终点
代码实现
通解与特解
若（x0，y0）是不定整数方程ax+by=c的一组解，则他的任意整数解都可以表示成（x0+kb', y0-ka'）
其中a'=a/gcd(a,b), b'= b/gcd(a,b).