人话人工智能（3）：小姐姐与损失函数
相信大家对“小姐姐”这个词都不陌生。
好的。
那么我们来说说损失函数。
要说损失函数，首先得说监督学习。
要说监督学习，必须得说机器学习。
要说机器学习，它分为四大类，其中有一类就监督学习。
简单地说，监督学习就是，给你一笸箩食物，左半边有苹果、橘子、馒头、包子、鱼香肉丝还有老醋花生。右半边是死涩酸柿子，咖啡煎松花蛋，苦瓜炖榴莲。你全部吃了之后，人生得到了升华，知道了世间百味，有了分辨能力。它给你提供标记好了的样本，让你涨涨记性，并学会举一反三。
咦？他是怎么学会举一反三的呢？
这就用到了损失函数！
起初，很多人学习人工智能的时候，看到损失函数就放弃了。
主要原因是，很多人奔着发财的目的来学习，书上却不断地教你损失，体验很不好！
非也，非也。
损失函数其实就是描述你到底错到什么程度！
举个例子，给你一个张房祖名的照片，你说这是张默，那么经过损失函数一算，给你打分15分，错的不算很严重，因为两个人很像。你要是说照片是迪丽热巴，那么给你打分100分，错的很严重了。
有什么用？我就问问你，这有什么用？
主要是为了改正自己。
《左传·宣公二年》中说：知错能改，善莫大焉！
在预测方面，损失函数可以帮助你做出调整，从而接近正确。
想着你给媳妇挠痒痒，媳妇说后背痒痒，你把手放在腰上挠，媳妇说太低了，你抬手到脖子，媳妇说太高了，你把手移到肩膀，媳妇说还是太高，你把手移到屁股，媳妇说你耍流氓。
这样说来，损失函数就像是媳妇说的话。
有没有用？我就问问你，这有没有用？！
监督学习有两大种类，一类是分类问题，一类是回归问题。
分类问题很好理解，就像门口的垃圾桶，分为可回收，不可回收，垃圾分类，从我做起，人人有责。
分类问题是有答案的，是能列举出来的，比如某天肯定是周一到周天其中的一天，没有别的。
当训练分类问题的数据的时候，一般使用交叉熵当做损失函数。
交叉熵指两个概率分布之间的差异，公式如下：
监督学习中，如果预测值和实际值交叉熵小，说明差异不大，我们的算法没问题。反之，就需要调整了，就像给媳妇挠痒痒那样，调完了再重新算一下。
举个例子，来说明损失函数在分类问题中的应用。
非诚勿扰中男嘉宾选择心动女生。
男嘉宾通过层层了解，从女嘉宾的身材到脸蛋，从外貌到内涵，从生活习惯到喜不喜欢吃鸡蛋，对关键的输入通过损失函数进行一番计算，最后得出场上24位女嘉宾的交叉熵为：
[0.7,1,2,3,4,5,6,7,8,9,12,23,34,56,43,23,23,34,2,3,4,23,23232,23]
很明显，第一个和自己的梦中情人最接近。
那么，本次预测得出答案，1号女嘉宾就是自己的心动女生。
损失函数就是这么发挥作用的。
除了分类问题，还有回归问题。
回归问题只有一个答案，但是这个答案不确定。
不同于分类问题的今天是周几，回归问题是今天股票涨多少？可能是1，肯能是2，可能是3.1415926……
分类问题的损失函数交叉熵是和哪个更接近。
这个东西更煎饺还是更像锅贴，很好分类。
但是，如果到回归问题，今天的涨幅更像1还是2，是2.1，还是1.2，或者1653？没准！
很明显，交叉熵不适用回归问题了。
回归问题有自己常用的损失函数，那就是均方误差。
均方误差的公式如下：
均方误差是所有预测值减去真实值的平方的平均数。
看公式，发现有一个显著的特点，就是当误差小的时候可以忽略，0.2^2=0.04；但是误差大的时候,会被放大20^2=400。平方就是有这个效果。
交叉熵和均方误差这两种经典的损失函数，看似很强大，但是解决实际需求还是欠缺。
倒不是他的算法欠缺，而是需求有点不正常。
比如预测商品的销量，预测的非常准真的好吗？
预测能卖100件，于是生产了100件，结果实际销售时，真的卖出去了100件，这样真的好吗？
程序员觉得好，算法准，不浪费。
但是老板不觉得好。
老板想的是利益最大化。
如果生产1个商品的成本是1元，利润是10元。
假如预测有误差。
少预测了一个，那么就损失一个的利润，也就是损失10元。
多预测了一个，那么只损失一个的成本，也就是损失1元。
这么看来，并不是越准越好，一定程度的多预测可以赚得更多。
这时，可以自己写一个损失函数，公式如下（a是损失的利润，b是损失的成本）：
以上就是损失函数的介绍，损失函数就像是一面镜子，让算法知道自己和标记样本之间的误差。
曾子曰：吾日三省吾身，为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？
李世民说：夫以铜为镜，可以正衣冠，以史为镜，可以知兴替，以人为镜，可以明得失。
鲁迅说：多有不自满的人的种族，永远前进，永远有希望。多有只知责人不知反省的人的种族。祸哉，祸哉！
小韩说，以上古人都是在讲损失函数的重要性！