一、图像金字塔的定义

图像金字塔是图像中多尺度表达的一种，用多分辨率来解释图像。

金字塔的底部是待处理图像的高分辨率表示，而顶部是低分辨率的近似。

我们将一层一层的图像比喻成金字塔，层级越高，则图像越小，分辨率越低。

二、高斯金字塔的计算

高斯金字塔的最底层就是原图像，如果我们利用一个高斯核，对图像进行卷积，然后删除所有的偶数行和偶数列，就得到了一个尺寸只有原来四分之一的图像，这个图像就是高斯金字塔的上一层。

如果重复这个卷积核删除偶数行列的操作，直到图像的像素为1*1，那么就得到了完整的金字塔。

三、拉普拉斯金字塔的计算

考虑两层高斯金字塔，分别为上图的level0和level1，显然level1是level0尺寸的四分之一，那么能否通过level1去恢复level0呢？

可以对level1再进行长度和宽度的扩大，分别扩大为原来的2倍，这样尺寸就和原图一样大了，但是扩充出来的偶数行列数值都为0，怎么办？再次用压缩使用的卷积核，进行插值处理，这样就完成了恢复。

有什么问题吗？

有的，显然放大之后的图片丢失了很多细节，变得模糊，这时候拉普拉斯金字塔的价值就产生了，拉普拉斯记录在进行压缩（卷积）之后图片丢失的细节信息。

数学表达式定义为：

在OpenCV中，这个用上一层图像进行扩充行列然后卷积的方法叫pyrUp

最终整个拉普拉斯金字塔的计算过程如下图：

图片转载自【OpenCV入门教程之十三】OpenCV图像金字塔：高斯金字塔、拉普拉斯金字塔与图片尺寸缩放 - 【浅墨的游戏编程Blog】毛星云（浅墨）的专栏 - ****博客