多维随机变量及其分布2
一、条件分布
1、分布律
2、分布函数
概率密度函数：
3、条件概率密度
二、相互独立的随机变量
1、定义
①
②
X、Y独立的充要条件
即：
三、两个随机变量函数的分布
1、离散型随机变量函数的分布
例：
求X+Y的分布律
①、解法1
先求X+Y的值
②、解法2
X、Y分布律等价于：
所以
X+Y分布律为：
2、连续型随机变量函数的分布
(1)、一般解题步骤
(2)、Z=X+Y
当X、Y独立时
注：有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布
(2)、M=max(X,Y)
当X1···Xn相互独立时
当X1···Xn分布函数相同时
(3)、N=min(X,Y)
当X1···Xn相互独立时
当X1···Xn分布函数相同时
四、小结
1、离散型随机变量的分布
2、连续型随机变量的分布一般步骤
3、重要的连续型随机变量函数的分布
4、积分公式