大整数进制转换

问题 C: 进制转换

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题目描述

将一个长度最多为30位数字的十进制非负整数转换为二进制数输出。

输入

多组数据，每行为一个长度不超过30位的十进制非负整数。

（注意是10进制数字的个数可能有30个，而非30bits的整数）

输出

每行输出对应的二进制数。

样例输入

985
211
1126

样例输出

1111011001
11010011
10001100110

来自 <http://codeup.cn/problem.php?cid=100000579&pid=2>

解题思路：本题是一个大数转换二进制的问题，由题意显然超long long，所以采用数组的方式进行。二进制转换思路是将数字进行模2然后保存，这里处理的时最后一个数字，关键是数字太大没法直接进行/2操作，这时就得手工模拟/2操作了，显然我们需要对/2后的结果进行更新，什么意思？就是要将原来的存放原数的数字替换成现在/2所得的数字，这个数字为0时就是已经/2已经完成了，我们采用的时计算这些数字的和来进行判断数字是否全为0。还有一个点就是/2的时候有时除不尽呀，这个时候就需要进位了，怎么办呢，就是直接在后一位数加上前一位数%2*10就能完成这个操作了。这里提供一个博主的图:

原博主地址：https://blog.****.net/wzy_1988/article/details/8640266

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 10005;

int main()
{
    string str;
    int num[MAXN];
    int ans[MAXN];
    while(cin >> str)
    {
        int k = 0;
        int sum = 1;
        memset(num, 0, sizeof(num));
        memset(ans, 0, sizeof(ans));
        for(int i=0; i<str.size(); i++)
        {
            num[i] = str[i] - '0';
        }

        while(sum)           //当商全为0时就结束
        {
            sum = 0;

            for(int i=0; i<str.size(); i++)
            {
                int d = num[i] / 2;             //计算每一位/2的结果作为数的更新
                sum += d;

                if(i == str.size()-1)
                {
                    ans[k++] = num[i] % 2;             //最后一位数进行%2操作
                }
                else
                {
                    num[i+1] += num[i] % 2 * 10;          //除不尽时的进位操作
                }

                num[i] = d;                       //更新数
            }
        }

        for(int i=k-1; i>=0; i--)
        {
            cout << ans[i];
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}