Catmull - Rom Spline

因为在前一篇提到的一个路径插值的思想是，三阶连续。但是这个三阶的意义在实际中是不存在的。
像下面一幅图，对于两个点中间的这三个位置不同的点，用同样的方向去表示他的速度觉得是不科学的= =
【计算机动画】路径控制(二)
对此有两种处理方法（我也不晓得两种可不可以一起用）

调整速度方向

【计算机动画】路径控制(二)

用角平分线表示方向

【计算机动画】路径控制(二)

在计算前后两段曲线的时候分别给以不同的速度

这个其实最后的结果和Catmull-Rom Spline一样，就是思路比较神奇（emmm）

【计算机动画】路径控制(二)
他的思路是，前后三点分别算出两条抛物线，然后进行线性插值

P i (x) = (1 - x) P i 1 (x) + (x) P i 2 (x)

（上面这个式子是我自己列的所以只是大概表示一下）
Pi1和Pi2分别是两条抛物线，然后对应x在(0,1)之间、

M=⎡⎣⎢⎢⎢−13−313−630−33001000⎤⎦⎥⎥⎥

M=16⎡⎣⎢⎢⎢−13−313−604−33311000⎤⎦⎥⎥⎥ ‘’
τ=0.5

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