图像处理 有损压缩变换-离散余弦变换
离散余弦变换概念
离散余弦变换（英语：discrete cosine transform, DCT）是与傅里叶变换相关的一种变换，类似于离散傅里叶变换，但是只使用实数。离散余弦变换相当于一个长度大概是它两倍的离散傅里叶变换。
形式
- 余弦波信号
- 时间域和频域的转换
应用
离散余弦变换，经常被信号处理和图像处理使用，用于对信号和图像（包括静止图像和运动图像）进行有损数据压缩。
图像处理过程：
特征
- 强大的“能量压缩”特性：大多数自然信号（包括声音和图像）能量都集中在离散余弦变换的低频部分。
- 当信号接近马尔可夫过程时根据统计特性，离散余弦变换的去相关性接近K-L变换的性能（它具有最佳去相关性）。
变换步骤
DCT算法，步骤如下
- 分割：首先将图像分割成8x8或16x16的小块；
- DCT变换：对每个小块进行DCT变换；
- 舍弃高频信息（AC系数），保留低频信息（DC系数）。高频系数一般保存的是图像的边界、纹理信息，低频信息主要是保存的图像中平坦区域信息。