WebRTC VAD 中所用滤波器之分析

WebRTC VAD用了一些滤波器，这些滤波器的设置还是非常巧妙的，这篇文章分析他们所用滤波器之原理。

下面分析的滤波器都是在文件vad_filterbank.c里面

在提取特征的时候，用的是滤波器组用来提取的log域上的能量，其中分band的频带是：（对于8khz采样的音频文件来说）

3k-4k feature[5] ， 2k-3k  feature[4] ， 1k-2k  feature[3] ， 500-1k  featur[2]， 250-500  feature[1] ，0-80  feature[0]

整体框架如下：

1、高通滤波器

上图中右下角，用红色框框出来的，全部分析过程中也只用了一次高通滤波器

由 kHpZeroCoefs = [ 6631, -13262, 6631 ] 和 kHpPoleCoefs = [ 16384, -7756, 5620 ] 经过Q14的量化，还原滤波器系数为：

H(z) = (0.4047 -0.8094 *z^-1+ 0.4047 *z^-2) / (1.0000   -0.4734*z^-1 + 0.3430*z^-2)

它的单位冲激响应为：

这个高通滤波器的截止频率在0.32（归一化）

频谱图为：

只是极点的单位冲激响应是：

H(z) = (1) / (1.0000   -0.4734*z^-1 + 0.3430*z^-2)，它的单位脉冲响应如下

比较接近的一个3阶的butterworth滤波器设计如下：

% N=2;
% Wn = 80/(500/2);
% [B,A] = butter(N,Wn,'high');
% B =  0.4808   -0.9617    0.4808
% A =  1.0000   -0.6710    0.2523

2、QMF和全通滤波器

其他分子带过程是采用了QMF filterbank，函数SplitFilter中有两个 allpassfilter，系数分别是0.64和0.17

再看allpassfilter的具体代码

可以得到 传递函数(all pass)

H(z) = (0.64 + z^-1) / (1 + 0.64*z^-1)

同理得到 另外一个全通滤波器

H(z) = (0.17 + z^-1) / (1 + 0.17*z^-1)

根据QMF IIR filter , allpass filter base design

根据上面的理论，我们还原滤波器

低通为：

高通是：

0.085    0.32    0.5544    0.5544    0.32    0.085 / 1 0 0.81 0 0.1088 0

0.085   - 0.32    0.5544   - 0.5544    0.32   -0.085 / 1 0 0.81 0 0.1088 0

高低band完美的交叠在0.5 -3dB处