您的位置: 首页 > 文章 > 线性代数：方程组的几何解释 线性代数：方程组的几何解释 分类: 文章 • 2025-02-19 22:45:53 假设有方程组A[xyz]=b\bf A\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}=\bf bA⎣⎡xyz⎦⎤=b，A=[col1col2col3]\bf A = \begin{bmatrix}\bf col_1&\bf col_2&\bf col_3\end{bmatrix}A=[col1col2col3]，可以看成x∗col1+y∗col2+z∗col3=bx*\bf col_1 + y*\bf col_2 + z*\bf col_3=\bf bx∗col1+y∗col2+z∗col3=b，在几何上可以表示成向量相加，x,y,zx,y,zx,y,z则是对向量进行伸缩调整，如果能够合成向量b\bf bb，则x,y,zx,y,zx,y,z就是这个方程组的解。 如果A\bf AA中的某个列向量和其他列向量指向同个方向，或者n个列向量只合成了m维空间，则该方程组无解。
