《数学建模算法与应用第二版》——chapter8. 时间序列

将预测对象按照时间顺序排列起来,构成一个所谓的时间序列,从所构成的这一组时间序列过去的变化规律,推断今后变化的可能性及变化趋势、变化规律,就是时间序列预测法。时间序列模型其实也是一种回归模型,其基于的原理是,一方面承认事物发展的延续性,运用过去时间序列的数据进行统计分析就能推测事物的发展趋势;另一方面又充分考虑到偶然因素影响而产生的随机性,为了消除随机波动的影响,利用历史数据,进行统计分析,并对数据进行适当的处理,进行趋势预测。优点是简单易行,便于掌握,能够充分运用原时间序列的各项数据,计算速度快,对模型参数有动态确定的能力,精度较好,采用组合的时间序列或者把时间序列和其他模型组合效果更好。缺点是不能反映事物的内在联系,不能分析两个因素的相关关系,只适用于短期预测。

1. 确定性时间序列分析方法

时间序列预测技术就是通过对预测目标自身时间序列的处理,来研究其变化趋势。一个时间序列往往是以下几类变化形式的叠加或耦合∶
(1)长期趋势变动。它是指时间序列朝着一定的方向持续上升或下降,或停留在某一水平上的倾向,它反映了客观事物的主要变化趋势。
(2)季节变动。
(3)循环变动。通常是指周期为一年以上,由非季节因素引起的涨落起伏波形相似的波动。
(4)不规则变动。通常分为突然变动和随机变动。
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1.1 移动平均法

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1.2 指数平滑法

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1.3 差分指数平滑法

当时间序列的变动具有直线趋势时,用一次指数平滑法会出现滞后偏差,其原因在于数据不满足模型要求。因此,也可以从数据变换的角度来考虑改进措施,即在运用指数平滑法以前先对数据作一些技术上的处理,使之能适合于一次指数平滑模型,然后再对输出结果作技术上的返回处理,使之恢复为原变量的形态。差分方法是改变数据变动趋势的简易方法。下面讨论如何用差分方法来改进指数平滑法。
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1.4 具有季节性特点的时间序列预测

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2. 平稳时间序列模型

2.1 时间序列的基本概念

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2.2 ARMA模型的构建及预报

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3. 时间序列的matlab工具箱及相关命令

Matlab时间序列的相关命令在系统辨识(System ldentifcation)工具箱、计量经济学(Econometrics)工具箱和金融(Financial)工具箱。
工具箱帮助文档:【点击查看

4. ARIMA序列与季节性序列

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