您的位置: 首页 > 文章 > 对面积的曲面积分（第一类曲面积分） 对面积的曲面积分（第一类曲面积分） 分类: 文章 • 2025-03-24 12:24:51 一、概念的引入 曲面的质量 二、对面积的曲面积分的定义 2.1、存在条件 ： f(x,y,z)f(x, y, z)f(x,y,z)在光滑曲面上连续 2.2、性质 三、对面积的曲面积分的计算 思想： 化为二重积分计算 投影面为xoyxoyxoy 面积元素参考 曲面面积求法 投影面为yoz,xozyoz,xozyoz,xoz情况类似 3.1、对称性 例1 3.2、曲面关于变量的轮换对称性 例1 例2 此处有点疑问，为什么计算第二步不能直接使用对称性=8∬∣y∣dS8\iint{|y|}dS8∬∣y∣dS 四、对面积的曲面积分的应用 4.1、将三重积分应用的有关公式中的三重积分改为曲面积分即可 4.1.1、曲面的质心 4.1.2、曲面的转动惯量
投影面为yoz,xoz情况类似
