当禅师遇到祖婵

这天,一位著名的禅师,来到教室畅快淋漓地给同学们上了一堂人生哲理课程。课后,被灌满鸡汤的同学们围着禅师问西问东。

祖婵:“大师,最近我有些苦恼,烦请大师指点。我参加的智能车竞赛俱乐部中,队长总说我棱角突出,不合群。”

大师微笑着在讲台上平行放下两根粉笔,将黑板擦放在粉笔上,边推边讲到:“你看,这轮子合作一致,才能使所承载的木板平稳顺畅的前进。人与人合作也是如此。你能够想想出一个棱角突出形状的轮子,也能使得木板运行平稳吗?”

祖婵默默想了一下,用粉笔在黑板上画出了“莱洛三角形”。

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(莱洛三角形是定宽曲线,用它搬运东西,不会发生上下抖动)

大师从容的说:“虽然你所画出的形状也能承载木板平稳前行,但万物均有优点和缺点:它不能够使用中心固定轴承来搬运东西。”禅师拿出一张小纸条,“优点和缺点就像这张纸的正面和反面一样不可分离。难道你能够找出只有一面的纸吗?”

祖婵接过小纸条,将它折成莫比乌斯环(Mobius Strip)。

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(莫比乌斯环只有一面)

大师说:“虽说整体上你折出的纸环只有一个表面,但从局部来看,它仍然有正面和反面,这就是整体与局部的区分。万物皆如此,你能够想象出整体与局部一模一样的情况吗?”

祖婵拿起粉笔,在黑板上描绘出Koch(柯克)曲线。

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(Koch曲线是分形,整体与局部严格相似)

现在强作镇定的禅师感到平常自己那光明通达之心此时仿佛落在了沙漠里,嗓子感到发干。拿起矿泉水瓶喝了一口水,接着说:“性格上你可以保持你的棱角,但在待人接物的细节之处还需保持圆润和谐。就像在黑板上画出的连续曲线,你是用放大镜看,除了少数拐点之外还是光滑的,也就是你们所讲的光滑可导。难道你能找出处处连续却处处不可导的曲线吗?”

祖婵略微思考一下,在黑板上写下了Weierstrass曲线方程。

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(Weierstrass函数是处处连续,处处不可导)

大师拿起粉笔在黑板上画出一个大大的方框,将祖婵画的曲线框起来,讲到:“你的烦恼源自于你的思维太缜密。但只要不限于局部放开视野就会豁然开朗。比如从一维扩展的二维,你就会发现这曲线外面还有这么大的空间呢。难道你能画出能将这二维空间中填满的曲线吗?”

祖婵拿起了粉笔,在黑板上画出了希尔伯特曲线。

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(希尔伯特曲线将遍历单位正方形中所有的点)

“你现在究竟想问什么问题呢?” 这是作为禅师出道以来,大师第一次反问提问者。

祖禅:我也想不太清楚。感觉胸中烦恼无法用语言来表达。

大师微笑到:“就像前面你画出的图形那样,无论多复杂艰深的函数,都可以通过合适的图形与其对应。现在你之所以无法说出其中的烦恼,只是还没有找到那个图形而已。”

祖婵深思了一下,拿起粉笔在黑板上写出了狄利克雷(Dirichlet)函数解析表达式。

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(Dirichlet函数处处不连续 ,无法画出图像,但图像客观存在)

大师说:“你可能被你自己的聪明所迷惑了。就像这面镜子,你通过它所看到的只是镜子前面的景象,并没有意识到镜子后面还有另外一个世界。你难道还能够找到其它不同的镜子吗?”

祖婵从自己的口袋里掏出了一个Michael 干涉仪中的半透半反(波分器)镜片。

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(迈克尔逊干涉仪中半透半反镜子可以同时透过和反射一部分光线)

大师端详着镜片,摇头讲到:“它只是反射出着外部世界。却无法照出你的内心究竟想什么。” 禅师随手拿起矿泉水瓶,“比如这瓶子,有着内部和外部之分。只有找到内外之分,你才能够理清烦恼的来源。难道你能够找出不分内外的瓶子吗?”

祖婵若有所思,在黑板上画下一个克莱因瓶子(Klein Bottle)。

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(克莱因瓶没有“内部”与“外部之分”)

大师叹了口气,说到:“你的想象力虽然通达,但心智尚未打开,还是闭合的。这是两种截然不同的境界。难道还有即闭又开的情况吗?”

祖婵随手在黑板写下空集的符号。

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(空集合既是开集,又是闭集)

大师说:“空集不占任何空间,但人的思维却可以无穷无尽。难道会有存在无限多的个数,却不占任何空间的情况吗?”

祖婵写出了康托 集合。

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(康托尔集是个测度为0的集,用简单的解析几何说法就是这函数图像面积为0。取一条长度为1的直线段,将它三等分,去掉中间的一段,留剩下两段,再将剩下的两段再分别三等分,各去掉中间一段,剩下更短的四段,……,将这样的操作一直继续做下去,直至无穷。)

此时,大师仿佛耳朵里听到了“啪啪”的打脸的声响,后悔不应该来理工科学校来讲什么禅学。以往在别的情况下,听众都是满怀喜悦,不加思考对他所说的话表示惊讶,夸赞精辟,仿佛感到醍醐灌顶。今天究竟怎么了?

祖婵此时看出禅师不悦,说到:“大师。近期我的烦恼其实来自于我的男朋友。现在我们在一起总是吵架,发火。是否我们真的要分开了?”

大师重新整理了自己的思路,决定将事情往严重里讲,说到:“自古以来就是水火不相容。你见过哪有一碰就着火,后来又能够相融以沫,珠联璧合在一起的事物呢?”

祖婵拿起粉笔,在黑板上写出了金属钠与水反应的化学方程式。

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(钠或者钾与水剧烈反应生成碱和氢气)

大师看吧继续说道:“得不到,就是得不到,也许这就是没有缘分。也许你们就是这个空间中的两个没有交叉点的平行线。”

祖婵连忙说到,我男朋友是研究黎曼几何的。

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“平行线公理”之争的终结——黎曼几何

祖婵说:“虽然吵架,但我还是希望能够和他永远在一起。”

大师说:“这世间哪有永生之物呢?”

祖婵沉思片刻,在黑板上画出“薛定谔之猫”来。

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(薛定谔的猫永远不知道它是死是活。)

祖婵说:“我和男朋友感情总是起起伏伏。大师可否教我如何保持我和他的情感只上升,不下降的方法?”

大师说:“潮涨潮落,月圆月缺。这世上就没有什么只增不降的东西。”

祖婵思考了一下,说出一个字:“熵”。

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(孤立系统的熵永远增加)

“那你说说你们究竟为何争吵呢?”大师终于开始刨根问底了。

祖婵:“他总是说我在做事情上没有尽自己的最大努力,仿佛很用功了,但总是达不到自己希望的成绩。”

大师:“这就是你没有将事情做到极致。90度已经很热了,但这样的温度能使水沸腾吗?”

祖婵:“我的故乡在西藏。”

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(海拔3000米,水沸点91度,4000米,沸点88度)

大师:“那就是你还没有找到做事情的规律。任何事物都是有确定规律的。”

你想学习做硬件?祖婵在黑板上写出了薛定谔 方程。

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(在微观世界,粒子遵循薛定谔方程描述的概率分布,而不再有确定的轨道)

大师:“成功除了自己的努力,还需要别人的帮衬。就像这桌子至少有三个腿才能够稳定。你见过哪有两个腿就能稳定的呢?”

祖婵拿出了自己调试的直立车模,放在禅师明前。

当禅师遇到祖婵

祖婵:“参加智能车竞赛,我认为去争取第一名是努力的动力,但并不是最终目的。最终目的应该是通过参赛掌握知识和技能。但男朋友却说,虽然冠军和亚军都同样努力,但人们记住的只有冠名。”

大师:“我给你讲个哲理吧。”

祖婵:“好。”

大师:“你知道世界上第一高峰是哪个?”

祖婵:“在我的故乡,珠穆朗玛峰。”

大师:“世界第二高峰呢?”

祖婵:“乔戈里峰!”

大师:“第三高峰呢?”
祖婵:“干城章嘉峰!”

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感到这样问下去没完了。

大师:“我再换个问法,你知道登上月球的第一人是谁吗?”

祖婵:“美国人,尼尔.阿姆斯特朗。”

大师:“第二个人呢?”

祖婵:“巴兹.奥尔德林!”

大师:“第三个人呢?”

祖婵:“皮特.康拉德!”

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大师感到如果今天不把祖婵问住,他是无法走出这个教室了。

大师:“我再换个问法,智能车竞赛中你们知道哪位老师的名字?”

祖婵:“卓晴老师。”

大师:“他还被称为什么?”

祖婵:“卓老大。”

大师:“还有呢?”

祖婵:“卓大大。”

大师:“还有呢?”

祖婵:“TsinghuaJoking.”

大师:“还有呢?”

祖婵摇头说,“那就不知道了,请您告诉我们吧。”
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“好! 终于问到了你不知道的事情了。我告诉你他还有一个称谓,这是今天的最后一个问题的答案了。”

大师神采奕奕拿起粉笔,在黑板上写下七个字的答案,然后快步流星地走出了教室,只留下祖婵看着答案不住的点头,赞到:“精辟,还是大师总结的好。”
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