使用matlab来计算庐山景区的面积

如何用matlab来计算某地的面积？
by：曦皇上人&ouyang
以庐山景区的占地面积为例进行计算。
首先你需要一个地图软件，它可以是百度地图、腾讯地图、谷歌地图，也可以是高德地图，得到庐山景区的一张截图，他可能是这样的：
!
庐山

但是要处理成这样：
（Thanks for 小希）
加上坐标轴，取景区边缘的点，得到坐标。
像这样：

X=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.6087];

Y1=[0 1.5652 1.6425 2.8696 3.0343 3.7391 3.9130 3.9130 3.0343 2.6957 2.4348 2.1739 1.5652 0.8696 0];

Y2=[0 -0.6087 -0.3636 -0.3478 -0.4545 -1.0435 -1.3913 -1.3913 -1.3913 -1.3913 -1.3913 -1.1304 -1.7391 -1.4783 0]；
事情开始变得有趣起来：

方法一：先拟合后求积分

X=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
13.6087];

Y1=[0 1.5652 1.6425 2.8696 3.0343 3.7391
3.9130 3.9130 3.0343 2.6957 2.4348 2.1739 1.5652 0.8696 0];

Y2=[0 -0.6087 -0.3636 -0.3478 -0.4545
-1.0435 -1.3913 -1.3913 -1.3913 -1.3913 -1.3913 -1.1304 -1.7391 -1.4783 0];

C1=polyfit(X,Y1,7)

C2=polyfit(X,Y2,7)

Z1=polyval(C1,X);

Z2=polyval(C2,X);

plot(X,Y1,‘r*’,X,Z1,‘b’);%n=2阶显示拟合结果

hold
on

plot(X,Y2,‘r*’,X,Z2,‘b’);

接着求积分算面积：

A1=polyarea(X,Z1);

A2=abs(polyarea(X,Z2));

A=A1+A2
运行后得到：
面积

A =

46.4513

方法二：

X=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
13.6087];

Y1=[0 1.5652 1.6425 2.8696 3.0343 3.7391
3.9130 3.9130 3.0343 2.6957 2.4348 2.1739 1.5652 0.8696 0];

Y2=[0 -0.6087 -0.3636 -0.3478 -0.4545
-1.0435 -1.3913 -1.3913 -1.3913 -1.3913 -1.3913 -1.1304 -1.7391 -1.4783 0];

plot(X,Y1,X,Y2)

P(1)=spline(X,Y1);

P(2)=spline(X,Y2);

N=100000;x=unifrnd(0,14,[1,N]);

y=unifrnd(0,4,[1,N]);

count1=sum(ppval(P(1),x)>y);

integral1=414count1/N;

x=unifrnd(0,14,[1,N]);

y=unifrnd(-2,0,[1,N]);count1=sum(ppval(P(2),x)>y);

count2=sum(ppval(P(2),x)>y);

N=100000;x=unifrnd(0,14,[1,N]);

y=unifrnd(-2,0,[1,N]);

count2=sum(ppval(P(2),x)<y);

integral2=214count2/N;

S=integral1+integral2

S =

48.0771
查资料可得：庐山景区的面积约为46.6平方千米，使用两种方法求出的面积与实际相差不大。