智能感知与学习（四）：图像增强

1、图像增强：是采用一系列技术去改善图像的视觉效果，或将图像转换成一种更适合于人或机器进行分析和处理的形式。从增强的作用于出发，可分为空间域增强和频率域增强两种。空间域增强是直接对图像各像素进行处理。频率域增强是将图像经傅里叶变换后的频谱成分进行处理，然后逆傅里叶变换得到所需要的图像。空间域：增强图像的像素直接对这些图像的像素操作
a、点运算：灰度变换、直方图修正法（均衡化、规定化）、局部统计法
b、局部运算：图像平滑、图像锐化
c、模板运算法：空域过滤器，寻找一个合适的模板
d、几何变换法：变形矫正
2、可以把灰度级理解为灰度值的取值范围
3、频率域：
a、高通滤波
b、低通滤波
c、同态滤波
4、彩色增强:
a、假彩色增强
b、伪彩色增强
c、彩色变换及应用
5、图像获取后首先进行预处理（图像增强），然后进行分割，再特征提取，最后进行识别与解释
6、图像增强的处理：
a、去除噪音
b、边缘增强
c、提高对比度
d、增强亮度
e、改善颜色效果
f、改善细微层次
7、图像增强的目标：目标是通过对图像的处理，使图像比处理前更适合一个特定的应用。
8、频域增强的理论基础：
a、卷积理论：
待处理图像f(x,y)
变化函数h(x,y)
目标函数g(x,y)
有卷积：g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)直接像素等式
有等式：G(u,v)=H(u,v)*F(u,v)傅里叶变换后
有等式：g(x,y)=F-1[H(u,v)F(u,v)]逆傅里叶变换
b、原理：频率平面与图像空域特性的关系

①、图像变化平缓的部分靠近频率平面的圆心，即低频区域
②、图像中的边、噪音、变化陡峭的部分，以放射方向离开频率平面的圆心，即高频区域
c、处理方法：
①、对于给定的图像和目标，计算出他的傅里叶变换F(u,v)
②、选择一个变换函数H(u,v)
③、计算出目标图像g(x,y)
d、频域增强与空域模板增强的关系：
①、卷积的离散表达式基本上可以理解为模板运算的数学表达式
②、卷积的冲击响应函数h(x,y)被称为空域卷积模板，这种称谓仅在模板相对中心原点是对称的时候才成立。
e、在实践中，小的空间模板比傅里叶变换易于实现，操作快捷
f、很多空域上难以表述清楚地问题，对频域概念的理解就显得十分重要
9、点运算——灰度级变换增强：
a、灰度级变换的应用：亮度调整、对比度拉伸、灰度级切片
b、获取变换函数的方法：固定函数、交互样点插值、直方图
c、灰度级变换的分析
10、亮度调整：加亮、减暗图像（改变灰度值）
11、对比度拉伸：提高、降低对比度（改变灰度值的取值范围，将原本的0-x变为0-2x之类）：
a、提高对比度：通常通过直方图得到两个拐点的位置
b、降低对比度：通常用于输出设备的灰度级小于输入图像的灰度级的情况，如显示傅里叶频谱时
c、通过直方图得到两个拐点的位置（像素值取值比较少的时候，或者不重要的情况），可以通过局部对比度拉伸进行调整
12、灰度级切片：
a、相当于进行二值化，将某个范围的灰度值变为一个特定的灰度值，将原本复杂的灰度值变化转换为只有两个值。
b、也可以仅将一个范围的灰度值变为一个类别地特定灰度值
13、获取变换函数的方法：
a、固定函数：指数函数、正弦函数、分段直线、对数函数，如傅里叶变换clog(1+|r|)
b、交互样点插值：用过点的三次样条插值曲线获得变换函数：
①、线性变换，类似于灰度级拉伸，即将原本密集分布的灰度级变得分散分布（分布的规律不变，比方说原本150-200拉伸到50-255，其他的丢掉）
②、分段线性变换，类似于灰度级拉伸，将某一小段拉伸后，其余的不能丢掉。如感兴趣的灰度范围在[a,b]，想要拉伸到[c,d]，那么原本[0,a]和[b,255]就要相应的进行压缩，有一个函数进行处理，而没有丢弃。
c、位图切割：一个像素点用一个字节来表示，可以切分成八个图像（按每一位）
①、通过对特定位提高亮度可以改善图像质量
②、较高位（前四位）包含大多数视觉中啊哟数据
③、较低位（后四位）对图像中的微小细节有作用
④、分解为位平面，可以分析每一位在图像中的相对重要性
14、直方图处理：假设变量r代表图像中像素灰度级，在图像中像素的灰度级可做归一化处理，这样r的值就可以在[0,1]，在灰度级中，r=0代表黑，r=1代表白
15、图像直方图定义1：一个灰度级在范围[0,l-1]的数字图像的直方图是一个离散函数
a、p(rk)=nk/n
b、n是图像的像素总数
c、nk是图像中第k个灰度级的像素总数
16、图像直方图定义2：一个灰度级在范围[0,l-1]的数字图像的直方图是一个离散函数
a、p(rk)=nk
b、图像里不同灰度级像素出现的次数
c、nk是图像中第k个灰度级的像素总数
17、直方图处理：均衡化和规定化
a、直方图均衡化：将原图像通过某种变换得到一副灰度直方图为均匀分布的新图像的方法，然后按均匀直方图修改原图像，从而获得一幅灰度分布均匀的新图像。简单地将就是把原本有空缺的地方进行拉伸填补。但是图像的信息会减少。
b、对连续变化图像：
设r和s分别表示归一化了的原图像灰度和经过直方图修正后的图像灰度。即
0≤r,s≤1
在[0,1]区间内的任一个r值，都可产生一个s值，且存在函数关系s=T®
T®作为变换函数，满足下列条件：
①、在0≤r≤1内为单调递增函数，保证灰度级从黑到白的次序不变；
②、在0≤r≤1内，有0≤T®≤1，确保映射后的像素灰度在允许的范围内。
由概率论理论可知，如果已知随机变量r的概率密度为pr®,而随机变量s是r的函数，则s的概率密度ps(s)可以由pr®求出。
假定随机变量s的分布函数用Fs(s)表示，根据分布函数定义

利用密度函数是分布函数的导数的关系，等式两边对s求导，有：

可见，输出图像的概率密度函数可以通过变换函数T®控制原图像灰度级的概率密度函数得到,因而改善原图像的灰度层次,这就是直方图修改技术的基础。
从人眼视觉特性来考虑，一幅图像的直方图如果是均匀分布的，即Ps(s)=k(归一化时k=1)时，该图像色调给人的感觉比较协调。因此将原图像直方图通过T®调整为均匀分布的直方图，这样修正后的图像能满足人眼视觉要求。
因为归一化假定
Ps(s)=1
则有
ds=pr®dr
两边积分得到

上式表明，当变换函数为r的累积直方图函数时，能达到直方图均衡化的目的。
对于离散的数字图像，用频率来代替概率,则变换函数T(rk)的离散形式可表示为:

计算方法有两种。
18、直方图均衡化方法一：
a、统计原图像每一灰度级的像元数和累积像元数。
b、按下图公式计算变换后的值
c、四舍五入得到新的灰度值
d、统计像元

19、直方图均衡化方法二：
a、列出原始图灰度级rk；
b、统计原始直方图各灰度级像素数nk;
c、计算原始直方图各概率：pk=nk/N;
d、计算累计直方图：sk=Σpk;
e、取整Sk=int{(L-1)sk+0.5};
f、确定映射对应关系：rk->sk;
g、统计新直方图各灰度级像素nk’;
h、用pk (sk) =nk’/N计算新直方图。
其中L是灰度层次数， N是图幅总像素数。