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高数总结(1)——基础知识总结

分类: 文章 • 2025-05-07 17:46:58

1. 导数与函数求导

导数的含义：在函数y=f(x) 某一点求导数，得到的是在这一个点的切线的斜率，即

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当斜率越大，则切线越陡，表明函数在这点变化越快，变化率越大，因此导数反应的是函数在这一点变化的快慢。

导数定义

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常见函数求导公式

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具体的证明推导，请参考高数上册

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函数微分：

定义：

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微分的几何意义:

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理解:

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微分的应用

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不定积分:

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不定积分的性质

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其他计算不定积分的方法

一. 换元积分法

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罗尔定理

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泰勒公式

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函数极大值和极小值

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