利用Matlab进行环肋肋效率数值计算

写在前面：Matlab相较于C来说界面更友好，操作起来也更方便，还可以直接做出好看的图，工科学生掌握一下可以避免跟C“苦苦纠缠”；迭代方法用的高斯赛德尔，其实还有其他一些数值计算方法，我还保存着一部分，会在后面文章中写一下；程序有注释，希望不要纯抄，看看注释很容易明白的；在编写过程中，我感觉节点微元怎么取很关键，取的不恰当结果会差很多，程序中的微元面积应该是扇形面积，请注意观察。
正文：根据《传热学》中对导热方程的离散化，对离散方程进行进一步化简，可得：



显然，可将离散方程表示为AΘ=b的形式，其中A为一个N×N的系数矩阵，Θ为一个1×N的解矩阵，b为一个1×N的右端项矩阵。这样做的目的是，利用矩阵的形式进行数值计算，较课本上的计算方法更有序，更容易从数值计算的角度理解。（学过《数值计算方法》的朋友应该比较理解，课本上给的高斯赛德尔迭代方法让人感觉很笨拙）
以高斯-赛德尔迭代法为核心设计程序，程序设计框图如下：




两个程序放在同一个文件夹内，运行主程序即可，分成两部分的原因在于迭代程序换成其他的迭代方法也未尝不可，故提供了再编辑的可能。不过高斯赛德尔算是比较好的方法，如果用牛顿迭代甚至可能会出现不收敛的情况，这里我没有试过，有兴趣可以换一下试试。
根据所设计的程序，可任意输入节点数，获得相应的肋效率。计算结果就不列出了，程序应该没什么问题，运行一下便知。