运动描述的相对性

同一物体的运动，由于所选参考系的不同，而有不同的描述，这一事实称为运动描述的相对性。
同一运动在不同的参考系中的运动方程也不相同。

相对与绝对

当两个坐标系之间的相对运动速度（牵连速度）不是常量时，就存在一个加速度:$\vec{a}_e——\blue{牵连加速度}$ae​——牵连加速度则：$\vec{a}_a=\vec{a}_r+\vec{a}_e$aa​=ar​+ae​其中$\vec{a}_a——\blue{绝对加速度}$aa​——绝对加速度$\vec{a}_r——\blue{相对加速度}$ar​——相对加速度

推导$\red{匀变速直线}$匀变速直线运动公式

设：坐标为$x$x,在$t=0$t=0时，$x=0,v=v_0$x=0,v=v0​
由加速度定义：$\vec{a}=\frac{d\vec{v}}{dt}\to a=\frac{dv}{dt}\to dv=a\cdot dt\to \int_{v_0}^{v}dv=\int_0^tadt\to v-v_0=at\to \red{v=v_0+at}$a=dtdv​→a=dtdv​→dv=a⋅dt→∫v0​v​dv=∫0t​adt→v−v0​=at→v=v0​+at
速度：$\vec{v}=\frac{d\vec{r}}{dt}\to v=\frac{dx}{dt}\to dx=v\cdot dt\to \int_0^xdx=\int_0^tv\cdot dt=\int_0^t(v_0+at)dt\to \red{x=v_0t+\frac{1}{2}at^2}$v=dtdr​→v=dtdx​→dx=v⋅dt→∫0x​dx=∫0t​v⋅dt=∫0t​(v0​+at)dt→x=v0​t+21​at2
速度随坐标的关系：$\vec{a}=\frac{d\vec{v}}{dt}\to a=\frac{dv}{dt}=\frac{dv}{dx}\frac{dx}{dt}=v\frac{dv}{dx}\to vdv=adx\to\int_{v_0}^vvdv=\int_0^xadx\to \red{v^2-v_0^2=2ax}$a=dtdv​→a=dtdv​=dxdv​dtdx​=vdxdv​→vdv=adx→∫v0​v​vdv=∫0x​adx→v2−v02​=2ax
$\purple{Tips:(1)这里没有考虑方向，只适合直线运动}$Tips:(1)这里没有考虑方向，只适合直线运动
$\purple{ (2)这里加速度大小a为常量，只适用于匀变速运动。对于一般直线运动或曲线运动均不适用}$(2)这里加速度大小a为常量，只适用于匀变速运动。对于一般直线运动或曲线运动均不适用