【深度理解电磁场与电磁波系列连载 6】

在上一个连载里面，我们知道了电介质在电场中的情况，注意到电介质内部是会产生一个电场的，我们用极化强度描述。另外，我们也推导出了极化体电荷密度和极化面电荷密度的计算方法。那么，今天的连载，我们重点看一下导体在电场中的情况。

我们都知道：所谓导体，就是可以导电的。那么是什么让导体可以导电？—— 原因是导体内部存在带量*移动的电荷，如下图示所示：

那么这样的导体如果放在外加电场下会发生什么有趣的事情呢？

因为外加的电场会给导体里面的*电荷以力的作用，如果我们假设外电场方向向右，那么导体内部的正电荷就会往右边移动，并且在导体的右边表面聚集；电子会向左边移动，并且在导体的左边表面聚集。

正负电荷迅速聚集，产生内部电场 $\bar{E'}$E′ˉ，这个 $\bar{E'}$E′ˉ 与外加电场方向相反。和 $\bar{E0}$E0ˉ 一抵消，就会导致导体内部的电场为0！（这个过程也成为静电平衡，通常到达静电平衡所需要的时间很短）

那么，说了这么多，那么静电场中的导体有什么性质吗？

【1】导体内部的电场处处为0！
【2】导体表面各处的电势相等，即导体是一个等势体。
【3】在导体表面临近处的电场方向和导体表面垂直。

【4】如果导体本身就有净电荷，那么这些电荷必然以面电荷的形式分布于导体的表面。

---

不过，我们下面还需要看一个考试特别喜欢考的东西：球壳。我们看看他长什么样：

蓝色的部分就是导体球壳。

我们下面要让他处于一个静电场下。最常见的情况就是在导体球壳的圆心处放置一个正电荷 $+q$+q。那么下面就要分情况一一剖析了：

1. 第一种情况：导体球壳不接地、同时它本身也没有带净电荷。
   
   如果导体球壳中心是 +q 的电荷，那么，此时的导体球壳内表面就一定会带上 $-q$−q 的面电荷；由于为了使导体内部的电场恒为0，那么导体球壳的外表面就一定会带上 $+q$+q 的面电荷（导体球壳内外表面之间形成的电场就会和圆心处的正电荷产生的电场抵消，从而使得导体内部的场强为0）

小 Tips：在计算各个位置的电势时，要从当前位置开始往无穷远积分（分段积分，电场在不同位置也不一样）

2. 如果导体球壳不接地，但是本身是有 +Q 的净电荷的，那么电荷分布如下：

此时导体球壳的外表面的电荷总量就变成了 $+q+Q$+q+Q了。

3. 导体球壳接地
   这种情况下，不管你导体球壳本身带了多少净电荷，都会被大地的*电子所中和，从而使得导体球壳的外表面不带电。如下图示：
   

关于静电场中的导体，还有一类非常重要的应用——电容器。电容器就是一对导体（双导体系统），下一个连载里面我们来一起看一看电容里面到底有什么奥秘。