摄像机成像模型

摄像机成像模型
如图1所示，空间中的任意点 M(x,y,z)T, 像平面上空间点M的像m(u,v)T为。齐次坐标分别表示为 M˜(x,y,z)T、m˜(u,v,t)T(t是齐次项)。我们把满足t=0的点称为无穷远点，所有无穷远点构成了无穷远平面。在针孔模型下，由坐标变换和透视投影可以得到:

λ ⎡ ⎣ ⎢ u v t ⎤ ⎦ ⎥ = ⎡ ⎣ ⎢ f u 00 s f v 0 u 0 v 0 1 ⎤ ⎦ ⎥ [R T] ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ x y z t ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ = K [R T] ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ x y z t ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥

其中λ是非零尺度因子， K=⎡⎣⎢fu00sfv0u0v01⎤⎦⎥是摄像机的内参数矩阵， fu,fv是图像在方向的尺度因子， (u0,v0)T是主轴与图像平面交点的图像坐标也叫主点坐标，s是描述图像平面两个轴之间的偏斜系数。[RT] 是摄像机外参数矩阵，R 是旋转矩阵， T是平移向量。