b-tree和b+tree
数据结构：
数组、链表、 二叉树、 树、 图
内存中排序算法
磁盘上的排序算法
B-Tree， B+Tree
搜索算法：
我们知道，数据库查询是数据库的最主要功能之一。我们都希望查询数据的速度能尽可能的快，因此数据库系统的设计者会从查询算法的角度进行优化。最基本的查询算法当然是顺序查找（linear search），这种复杂度为O(n)的算法在数据量很大时显然是糟糕的，好在计算机科学的发展提供了很多更优秀的查找算法，例如二分查找（binary search）、二叉树查找（binary tree search）等。如果稍微分析一下会发现，每种查找算法都只能应用于特定的数据结构之上，例如二分查找要求被检索数据有序，而二叉树查找只能应用于二叉查找树上，但是数据本身的组织结构不可能完全满足各种数据结构（例如，理论上不可能同时将两列都按顺序进行组织），所以，在数据之外，数据库系统还维护着满足特定查找算法的数据结构，这些数据结构以某种方式引用（指向）数据，这样就可以在这些数据结构上实现高级查找算法。这种数据结构，就是索引。
mysql使用B+Tree作为索引数据结构。
B+Tree在新增数据时，会根据索引指定列的值对旧的B+Tree做调整。
从物理存储结构上说，B-Tree和B+Tree都以页(4K)来划分节点的大小，但是由于B+Tree中中间节点不存储数据，因此B+Tree能够在同样大小的节点中，存储更多的key，提高查找效率。
影响mysql查找性能的主要还是磁盘IO次数，大部分是磁头移动到指定磁道的时间花费。
MyISAM存储引擎下索引和数据存储是分离的，InnoDB索引和数据存储在一起。
InnoDB存储引擎下索引的实现，(辅助索引)全部是依赖于主索引建立的(辅助索引中叶子结点存储的并不是数据的地址，还是主索引的值，因此，所有依赖于辅助索引的都是先根据辅助索引查到主索引，再根据主索引查数据的地址)。
由于InnoDB索引的特性，因此如果主索引不是自增的(id作主键)，那么每次插入新的数据，都很可能对B+Tree的主索引进行重整，影响性能。因此，尽量以自增id作为InnoDB的主索引。
innodb主键索引：
InnoDB的数据文件本身就是主键索引文件；
(辅助索引)全部是依赖于主索引建立的(辅助索引中叶子结点存储的并不是数据的地址，而是主索引的值，因此，所有依赖于辅助索引的都是先根据辅助索引查到主索引，再根据主索引查数据的地址)。
在MyISAM中，主索引和辅助索引（Secondary key）在结构上没有任何区别，只是主索引要求key是唯一的，而辅助索引的key可以重复。
B-Tree
为了描述B-Tree，首先定义一条数据记录为一个二元组key, data，key为记录的键值，对于不同数据记录，key是互不相同的；data为数据记录除key外的数据。那么B-Tree是满足下列条件的数据结构：
由于B-Tree的特性，在B-Tree中按key检索数据的算法非常直观：首先从根节点进行二分查找，如果找到则返回对应节点的data，否则对相应区间的指针指向的节点递归进行查找，直到找到节点或找到null指针，前者查找成功，后者查找失败。B-Tree上查找算法的伪代码如下：
B+Tree
B-Tree有许多变种，其中最常见的是B+Tree，例如MySQL就普遍使用B+Tree实现其索引结构。
与B-Tree相比，B+Tree有以下不同点：
每个节点的指针上限为2d而不是2d+1。
内节点不存储data，只存储key；叶子节点不存储指针。（由非叶子节点划分范围， 然后到叶子节点中找数据）