您的位置: 首页 > 文章 > 数值分析(part1)--拉格朗日插值 数值分析(part1)--拉格朗日插值 分类: 文章 • 2024-05-10 14:12:46 学习笔记，仅供参考，按学习进度更博，不按书本顺序 学习书籍：《数值分析》–Timothy Sauer 插值 数据和插值函数 定义(3.1) 如果对于每个1≤i≤n,P(xi)=yi1 \le i \le n, P(x_i)=y_i1≤i≤n,P(xi)=yi，则称函数y=P(x)y = P(x)y=P(x)插值数据点(x1,y1),...,(xn,yn)(x_1, y_1), ..., (x_n, y_n)(x1,y1),...,(xn,yn) 拉格朗日插值 定理(多项式插值的主定理) 令(x1,y1),...,(xn,yn)(x_1, y_1), ..., (x_n, y_n)(x1,y1),...,(xn,yn)是平面中的n个点，且具有不同的xix_ixi坐标，则存在一个且仅有一个n−1n-1n−1次或更低次的多项式P满足P(xi)=yi, i=1,2,..,nP(x_i)=y_i, \; i=1,2,..,nP(xi)=yi,i=1,2,..,n 证明：
