高等数学学习笔记——第九十六讲——傅里叶级数的概念
一、问题的引入——矩形波是否可用三角函数来表示？
1. 周期函数示例：心电图、方波、锯齿波形、三角波
2. 对自然界的深入研究是数学发现最丰富的源泉
二、三角函数系的正交性
1. 三角级数的定义（三角级数的系数）
问题：函数展开成三角级数的条件是什么？若能展成三角级数，三角级数的系数如何确定？
2. 三角函数系的概念；三角函数的正交性
三、傅里叶系数与傅里叶级数
1. 若函数可展成三角级数，且三角级数可逐项积分，则该三角级数的系数可由公式确定
2. 傅里叶级数的定义（傅里叶系数）
3. 余弦级数（周期为2Π的偶函数的傅里叶级数）和正弦级数（周期为2Π的奇函数的傅里叶级数）
四、傅里叶级数的计算