您的位置: 首页 > 文章 > 勾股定理论证 勾股定理论证 分类: 文章 • 2024-07-09 20:30:25 做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长为a、b，斜边长为c，再做三个边长为a、b、c 的正方形，使它们像上图那样拼成两个正方形。 从图上可以看到，这两个正方形的边长都为(a+b)，所以这两个正方形面积相等。 左图面积 右图面积 a2+b2+4∗12aba^{2}+b^{2}+4*\frac{1}{2}aba2+b2+4∗21ab c2+4∗12abc^{2}+4 * \frac{1}{2}abc2+4∗21ab 因为左图面积和右图面积相等，即： a2+b2+4∗12ab=c2+4∗12aba^{2}+b^{2}+4*\frac{1}{2}ab = c^{2}+4 * \frac{1}{2}aba2+b2+4∗21ab=c2+4∗21ab 简化上面的公式得：a2+b2=c2a^{2}+b^{2} = c^{2}a2+b2=c2
