第一章 1.5 概率的基本性质
在计算随机事件的概率时，
常常需要计算事件中包含的样本点的个数，
这就需要掌握计数的方法。
这一讲介绍计数的几种方法： 加法原理与乘法原理、
排列与组合。
一、加法原理与乘法原理
- 加法原理 分类计数
设完成一件事有k类方法，每类分别有 m1, m2,…, mk 种方法， 而完成这件事只要选择任一类方法中的任何一种方法，则完成这件事的方法有 m1+m2+…+mk 种
例如，假设从成都到泸州每天有10班汽车3班火车，2班飞机。
如果选择这些交通工具，则从成都到泸州每天有10+3+2=15 种方式。
- 乘法原理
分步计数原理
设完成一件事有k个步骤，
第一步有m1种方法，
第二步有m2种方法，…， 第k步有 mk 种方法，
且这 k 类方法互不相同，
则完成这件事的方法有 m1m2…mk 种。
分类计数原理（加法原理）和分步计数原理（乘法原理）都是统计完成一件事的不同方法总数的问题。
它们的区别在于：
分类计数原理针对的是“分类”问题，完成一件事有若干类方法，其中各种方法相互独立，每一种方法只属于某一类，完成一件事只有一个步骤，用其中任何一种方法都可以完成这件事。
分步计数原理针对的是“分步”问题，完成一件事有若干步骤。各个步骤中的方法相互关联，某一步骤中的每一个方法都只是完成这件事的一个步骤，
只有各个步骤完成才算做完这件事。
一般：
如果完成一件事的方法是并列的关系，则使用加法原理；
如果完成一件事的方法是顺序的关系，则使用乘法原理。
二、排列与组合