汽车纵向动力学模型简介(汽车动力学建模入门知识)

一.汽车纵向动力学模型

      该纵向动力学模型包括整车和两个车轮的在纵向的动力学情况，为三自由度汽车模型。图中各种参数中，$a$a和$b$b为汽车质心到前后轴的距离，$h_{cg}$hcg​为汽车质心的高度，轮胎模型中$F_{xf}$Fxf​和$F_{xr}$Fxr​为控制输入变量，驾驶员输入的制动力施加到车轮上后地面对车轮产生的反制动力；$F_{zf}$Fzf​和$F_{zr}$Fzr​为地面给轮胎的法向反力，由垂向模型输入。
      根据该纵向动力学模型和牛顿第二定律，可得该模型的微分方程：
$M_t\ddot{x}=-F_{xf}-F_{xr}{(F}_{xf}=\mu\ F_{zf}，F_{xr}=\mu\ F_{zr})$Mt​x¨=−Fxf​−Fxr​(Fxf​=μ Fzf​，Fxr​=μ Fzr​)      上式中$M_t$Mt​为整车质量；$F_{zf}$Fzf​和$F_{zr}$Fzr​的公式如下：      $F_{zf}=\frac{M_t\left(b-\ddot{x}h_{cg}\right)}{\left(a+b\right)}，F_{zr}=\frac{M_t\left(a+\ddot{x}h_{cg}\right)}{\left(a+b\right)}$Fzf​=(a+b)Mt​(b−x¨hcg​)​，Fzr​=(a+b)Mt​(a+x¨hcg​)​      以上为一自由度，还剩两自由度在两旋转车轮上，公式如下：      $I_w{\dot{\omega}}_f=F_xR_f-T_b$Iw​ω˙f​=Fx​Rf​−Tb​
      $I_w$Iw​为转动惯量，$T_b$Tb​为制动力矩输入，这就是简单的汽车纵向动力学模型，更多的参数具体数值和该模型与垂向和纵向的耦合可以参照卢少波博士的汽车底盘关键子系统及其综合控制策略研究。

二.参考文献

[1] 卢少波. 汽车底盘关键子系统及其综合控制策略研究[D].重庆大学,2009.