小学奥数思维训练题（十）
有五个互不相等的非零自然数，最小的一个数是 7。如果其中一个减少 20，另外四个数都加 5，那么得到的仍然是这五个数。这五个数的和是 ______ 。来源：13届走美杯（三年级初赛第12题）
分析：
首先，因为这五个数都是非零自然数，所以：
7 经过变化后，应该依然还是非零自然数
那：7 就不会是被减 20 的那个数字
即：7 是另外四个加 5 的数字之一
那：7＋5＝12
同样的道理，
12 也是四个加 5 的数字之一
那：12＋5＝17
同理，
17 也是四个加 5 的数字之一
那：17＋5＝22
对于 22 而言，它是可以减 20 的，减完之后是：
22－20＝2， 2 是非零自然数
但问题是，
2＜7
前面的条件里已经说过了，
7 是最小的，有矛盾
所以，
22 也是四个加 5 的数字之一
那：22＋5＝27
此时，四个加 5 的数字是：
7、 12、 17、 22
所以：
27 只能是减 20 的那个数字：
27－20＝7，没有问题
因此，这五个数是：
7、 12、 17、 22、 27
它们的和是：
7＋12＋17＋22＋27
＝7＋（12＋27）＋（17＋22）
＝7＋39＋39
＝5＋1＋1＋39＋39
＝5＋（1＋39）＋（1＋39）
＝5＋40＋40
＝85