概率论----假设检验
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前提思想：
小概率事件在一次实验中几乎不可能发生
步骤：
- 1、写源假设与备择假设
- 2、构造小概率事件
- 3、做一次实验，检验是否落入拒绝域
例子：
已知100个球，其中99个颜色一致，另外一个不一致
那么我们先做两个假设
- 假设1：99个黑色的 1个白色的
- 假设2：1个黑色的 99个白色的
然后针对假设1，我们构造一个小概率事件：
P(抽一个球，是白色)=1/100 也就是百分之一
最后，我们做一次实验，真的去抽一个球
如果抽出的是黑球，说明我们构造的小概率事件没有发生，那就认为我们的假设1是对的
因为这个小概率事件是针对假设1来设计的，做了一次实验，发现小概率事件没发生，别忘了，假设检验的前提就是小概率事件在一次实验中不会发生，所以我们就认为，假设1是对的
如果抽出的是白球，小概率事件发生了，那么我们就认为假设1错了，假设2才是对的
ps：其实这玩意很好理解，你就抽了一次，就抽到个白的，那如果这里就一个白球，说明你运气爆炸了，去买**吧，而我们假设检验的前提是，小概率事件不会发生，所以肯定是错的，所以白的有99个
理解了这个例子，下面呢我们用专业术语来在捋一遍这个例子
那么我们先做两个假设
- 假设1：99个黑色的 1个白色的
- 假设2：1个黑色的 99个白色的
我们称假设1是源假设，假设2是备择假设(或对立假设)
然后针对假设1，我们构造一个小概率事件：
P(抽一个球，是白色)=1/100=0.01 也就是百分之一
我们称这个小概率事件(抽一个球，是白色)为拒绝域
我们称落入拒绝域的概率0.01为显著性水平
最后，我们做一次实验，真的去抽一个球
如果抽出的是黑球，说明我们构造的小概率事件没有发生，那就认为我们的假设1是对的
没有落入拒绝域，我们就接受源假设
如果抽出的是白球，小概率事件发生了，那么我们就认为假设1错了，假设2才是对的
落入拒绝域，我们就接受备择假设
所以呢，假设检验的步骤就是
- 1、写源假设与备择假设
- 2、构造小概率事件
- 3、做一次实验，检验是否落入拒绝域
这东西很简单，下面看一下 正态分布下的假设检验
正态分布下的假设检验
预备知识：区间估计、置信区间、用于区间估计的一些统计量
题目：一批木材直径服从正态分布，从中随机抽取20根，测得平均直径为32.5cm，样本标准差为15，问：在显著性水平为0.05下，是否可以认为这批木材的直径为30cm？
如果是方差已知的情况，那就选用对应的U统计量