第一章：时域离散信号与时域离散系统

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前言

本章，我们主要学习离散时间信号的序列描述、离散时间系统的时域分析以及离散时间系统的差分方程描述。

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离散时间信号的序列描述

序列描述

首先我们来看看时域离散信号:
在绪论中有说到，时域离散信号是时间取离散值，幅度取离散值的信号。它共有三种表示方法：集合、公式、图形。值得注意的是当用集合表示时，集合中有下划线的元素表示n=0时刻的采样值。例如

基本序列与基本运算

• 单位脉冲序列
  又称单位采样序列，他的作用就是可以表示任意的离散序列。（移位加权和表示）
  
  单位脉冲序列（图左）与单位冲激函数（图右）的区别：
  

• 单位阶跃序列
  

• 矩形序列
  

• 实指数序列

• 正弦系列
  

• 复指数序列
  

• 周期序列
  即具有周期性，对于所有的n存在一个最小的正整数N，使得x(n)=x(n+N)
  正弦序列与复指数序列判断方法：
  

基本运算

• 加法与减法
  加法与减法的运算都是让同序列的序列值逐步对应相加和相乘。
• 移位、翻转、尺度变换
  

总结

在本章，我们对离散时间信号的序列进行描述，介绍典型序列和基本运算，基本信号与基本运算可以帮助我们将复杂的信号的分析转为对基本信号的分析，帮助我们直观的了解信号时域与变换域之间的关系。
本章的后半部分（即下一节）是对离散时间系统进行分析，重要的内容包括判断线性时不变系统（LTI)、LTI输入输出描述—卷积，时域离散系统的输入输出描述—线性常系数差分方程、判断系统的因果稳定性。